お腹ぺこぺこになるまで遊ばせてあげて！

我々大人も似たようなものです。外食など周囲の目があればお行儀良く食べますが、家ではテレビを見ながら食べたり、気分や体調によって量が変わったり、好き嫌いがあったり。大人が出来ないことをいきなり子どもに要求しても、出来る訳がないと思って下さい。
外食時にはきちんと食べられるのですから、本当は遊び食べはダメなんだ、ということは自覚できていると思います。まずは親がお行儀良く食べることを心がけて下さい。母親だけでは意味がありません、父親など同居家族全員が頑張るように。集中力はなかなか続きませんから、五分、十分など、少しでも出来たら充分と思って、遊び始めたらさっさと片付けて構いません。
最高のスパイスは空腹です。献立の工夫も結構ですが、お腹ぺこぺこになるまで遊ばせてあげることのほうが、手っ取り早いと思います。

食事をする時の環境を改善してみてはいかがですか？

外食では集中できているのであれば
大好きなテレビ・玩具の誘惑では？
子どもは好奇心旺盛で遊ぶことが大好きですからね。
食べるときにはテレビを消し、玩具は片付け、
食事に集中できる環境にしてみてはいかがですか？

大丈夫。みんなそうですよ。

子どもの食べたり食べなかったりは普通ですよ。まだ２歳であれば当然ですよ。子どもは体に必要な量だけ食べるので、少々食べなくても心配することはありません。現代はただでさえ栄養とりすぎの食べすぎ傾向にあるんですから。
今、６歳になる娘も食べている途中で遊んだり、好きなものがないとごはんしか食べないときもあり、行儀も悪かったです。好きなものが欲しいと泣き叫ぶのも自己主張の表れで普通ですよ。言いたいだけ言わせておけばそのうちお腹がすいて何か食べさせればそれでいいんですよ。その当時、周りのママたちも皆そんな悩みを抱えていましたよ。
食べさせようとすればするほど、食べない子どもにイライラしたりするでしょう。外ではきちんとできるそうですね。外食で静かにできるなんてなかなかないですよ。けじめをつけることも大切ですが、「まっいいか」のあきらめも必要ですよ。ただ「ちゃんと座ってたべようね」ということを伝え続けることは大事ですよ。それで親が見本をみせていれば、そのうちにちゃんと座って食べられるようになりますよ。年長さんくらいになれば色々わかってきます。そのくらいのんびり構えてはいかがでしょうか。