母乳を冷凍してあげればＯＫ

残念ですがお子さんはお母さんの母乳が大好きなので、飲まないのでしょう。対処法としては、母乳を搾って冷凍し、飲ませるとき体温と同じ温度にすれば飲むと思います。私もこの方法を使いました。しかし、こどもによっては哺乳瓶の乳首を嫌がる子もいます。その場合は、意外かもしれませんが、コップで飲ませるか、スプーンを使うといいです。
母乳以外の物を飲むようになるのは、離乳食が進めば大丈夫です。ただ、面倒ですが、今は赤ちゃんが大好きなお母さんのおっぱいをいっぱい飲ませてあげてください。私も３人の子どもたち全員を毎日３時間おきにおっぱいをやめるまであげました。一番下の子は、今１歳11カ月です。この４月まで、３時間おきにあげてました。
今は大変と思いますが、とってもいい思い出になります。これだけは保証します。

ミルクは必要ないのでは？

母乳育児なら、ミルクは必要ありません。嫌がるものを無理して飲ませないでください。体に合わないとかトラウマとか、そういうものではなくて、赤ちゃんはただ、お母さんのおっぱいが飲みたいのです。
どうしても外出しなければならないときには、あらかじめ母乳を搾っておくと良いです。薬局に母乳用の冷凍バッグが売っています。保存期間は冷蔵で数時間、冷凍で数日。解凍の際にはレンジでチン、は厳禁です。人肌の湯せんでゆっくりあたためてください。再利用は不可です。
そもそも、まだ３カ月半です。病院や仕事などやむを得ない場合を除き、不急の用事はキャンセルしてください。連れて行って外出先で飲ませる、授乳間隔時間内に帰るなどの工夫をしましょう。今はおっぱいが一番大事な時期です。

おっぱいに乾杯！！

アレルギーの心配もあるし、何よりおいしいおっぱいの味を知っているお子さんに、人生のうちのわずかな時間です、付き合ってあげてください。どうしても授乳がかなわない時は搾乳して冷凍保存したものをあげるとかの工夫をしてみては？今はいろいろ便利なグッズがあるはずです。
20数年前長男の時にはまったく母乳が出なくて哀しい思いをし、長女の時には断乳のその日までばんばん出るという極端な経験をした私から見たらすばらしいおっぱいに乾杯！！ですよ。

スプーンの活用は？

考えられる理由としては、哺乳瓶の乳首がお子さんの吸う勢いが強くなったことによりミルクが勢いよく出てしまいむせずに吐いてしまうとか、美味しくなく感じるので吐いてしまうとかでしょうか？
うちは次男が生後６カ月で入院になり、完母だったのが夜中は付添不可だったのでミルクにしたところ全く飲まず、無理してサジやスポイトで飲ませたと看護師さんに聞きました。もちろん、冷凍母乳を哺乳瓶で…もNGだったそうです。
水分補給ができればいいですが、earlさんのお子さんの場合、哺乳瓶で白湯もNGだと思うので、ともかくスプーンでちょっとずつ試してみてみてはどうですか？
スプーンでもミルクNGなら体いっぱいで拒否を訴えているのかも？スプーンで白湯もNGだとあとは、冷凍母乳を活用する方法（これもスプーンかな）を検討でしょうか？