普通の固さのご飯に変えてみては？？

５歳、２歳10カ月、１歳４カ月の三児の母です。
１歳半の娘さんということですが…
もう歯が生えそろっているなら、そろそろ普通の固さのご飯にしてみてはいかがでしょう？
軟飯や固めのお粥だと、ほとんどかまずに飲んでしまっても娘さん自身には何の不自由もないのかもしれません。
我が家の長女（１歳４カ月）は、歯の生えた時期が早かったせいもあって、１歳過ぎには普通のご飯を食べさせていました。
ただし、手づかみ食べ（今もです）なので、ものすご～く周りが汚れます…（泣）。
でも、多少固いものでも、もぐもぐかんで頑張って食べていますよ～！
もちろん最初は軟飯→ご飯と徐々に固さを変えていったり、最初はおにぎりにしたり…といったことは必要かもしれませんが、それだけ上手にスプーンが使えている娘さんなら、すぐに慣れると思いますよ♪
娘さんも、最初は普通のご飯のすくいにくさに戸惑うかもしれませんが、意外ともぐもぐ食べてくれるかもしれませんよ～。

失敗は成功の基。

ママちゃん!!初めてのお子さんは何から何まで心配ですよね。
でも、人間ってすごい力を持っています。学習能力。特に子どもは、素晴らしい。
お子さんが食べ方に失敗し、喉につかえてゴホゴホしたら背中をたたいてあげたら良いでしょう。スプーンに沢山入れすぎてこぼしたり汚したら、一緒に片付けたら良いでしょう。すでにママは食べやすいようにやわらかくしたり、切り方に工夫をしているのでしょう。少々かむのが下手でも大丈夫。失敗を繰り返しながら、ママやパパの真似をして上手になっていきますよ。皆そうして大きくなったのですもの。
お子さんが少しずつ上手に食べられるようになっていくのを、よく見てあげてください。下手になったりしていないはずです。
手を出しすぎず、お子さんを良く見てあげて、そして、前より上手になったね!!って誉めてあげてください。

かめる硬さの物を与えてみてはいかがでしょうか？

私は２歳１カ月の娘がいます。食欲があるというのはいいことですね。
まずかんでいるかどうか食べるスピードが速いとありますが、排泄物を見てちゃんと消化されているようであれば問題無いのではと思います。
それで少しずつ歯ごたえのある物を与えていくというのはいかがでしょうか？うちの子は１歳前から既にご飯は大人と同じ硬さで食べてましたし、１歳半だとオクラに、はまっていた時期でした。なのでその頃はフォークで食事をしてました。
もちろんまだ上手には食べれないですが、口でかむということを覚えれば少しは改善されるかもしれませんよ。

お食事がやわらかすぎるのでは？

お嬢様のお食事の「硬さ」を変えてみてはいかがでしょうか？
うちの息子（１歳３カ月）も、やわらかいものを食べさせると同じような感じになります。なので、ごはんは気持ちやわらかめに炊いたものを大人と一緒に食べてます。おかずはやわらかく煮た野菜をつぶさずに、たんぱく質は豆腐ハンバーグを作ったり、煮魚、やわらかく調理した鳥ささみなどつぶさずに、といった感じにすると、結構しっかりかんで食べています。うどんなども、くたくたに煮すぎると、口に入れるや否や飲み込んでしまいますが、少し煮込んだ程度で多少の歯ごたえを残しておけば、モグモグしています。